Pewien czas temu założyłem wątek na grupie z pytaniem jak obliczyć
potencjały w dowolnej sieci rezystorów. Problem był o tyle trudny, że
sieć mogła być dowolna i zmienna w czasie. Problem ten miał być
dostosowany do obliczeń praktycznych w programie symulacyjnym, więc
powinien być prosty w implementacji.

Zdecydowałem się na iteracyjny algorytm, korzystający z prawa
ciągłości strumienia. Kluczem jest sprawdzenie, czy w każdym węźle
sieci tyle samo wpływa, co wypływa i obliczenie korekty. W kilku
krokach osiąga się stabilne rozwiązanie.

Rozwiązanie nie daje dokładnego wyniku, natomiast jest bardzo łatwe do
zaimplementowania. Algorytm zajął mi niewiele więcej jak 30 linijek
( w C ).

Napisałem takiego PDFka, jeśli ktoś ma ochotę, może sobie przeczytać.
Opisane tam jest dokładniej "o co chodzi". Dwie metody zostały
wspomniane w pdf, ale w praktyce bazują na tym samym.

http://gdlpogoda.republika.pl/works/...jalowSieci.pdf

Użytkownik "Jan Górski" <gradlog> napisał w
>Pewien czas temu założyłem wątek na grupie z pytaniem jak obliczyć
>potencjały w dowolnej sieci rezystorów. Problem był o tyle trudny,
>[...]
>Zdecydowałem się na iteracyjny algorytm, korzystający z prawa
>ciągłości strumienia. Kluczem jest sprawdzenie, czy w każdym węźle
>sieci tyle samo wpływa, co wypływa

Jest to tez podstawa w metodzie potencjalów wezłowych.
Tylko ona dalej odwraca macierz :-)

>i obliczenie korekty. W kilku krokach osiąga się stabilne
>rozwiązanie.

No coz, niedawno taki problemik mnie zainteresowal:
mamy N punktow na plaszczyznie, i podane odleglosci miedzy nimi.
Znalezc wspolrzedne punktow.

Podszedlem podobnie - rozrzucamy punkty losowo, liczymy odleglosci
miedzy parami punktow - i zblizamy lub oddalamy od siebie w
zaleznosci od wyniku.
I tak do skutku.

Tez cos 30 linijek tak naprawde, widac jak dziala .. ale nauczka -
potrafi sie "zakleszczyc" bledny uklad.

O rozwiazywaniu numerycznym w poprzednim wieku napisano mase, ale
teraz przeczytac to i sformulowac wszystkie warunki to za duzo
roboty :-)

J.

> Podszedlem podobnie - rozrzucamy punkty losowo, liczymy odleglosci
> miedzy parami punktow - i zblizamy lub oddalamy od siebie w zaleznosci
> od wyniku.
> I tak do skutku.
> Tez cos 30 linijek tak naprawde, widac jak dziala .. ale nauczka -
> potrafi sie "zakleszczyc" bledny uklad.

To zakleszczenie można łatwo wyeliminować... wystarczy określić
maksymalną liczbę kroków, jeśli po niej wyniki nie mieszczą się w
założonym przedziale błędów - algorytm wraca na początek, losuje od nowa
i próbuje raz jeszcze... po X losowaniach stwierdza, że się poddaje...
Jasne, można wymyślić bardziej zaawansowane metody, ale skoro główny
algorytm ma 30 linijek, to jego "zabezpieczenie" nie może mieć więcej,
jak 30 ;););)...

Użytkownik "Konop" <konoppo> napisał
>> Podszedlem podobnie - [...] .. ale nauczka - potrafi sie
>> "zakleszczyc" bledny uklad.
>
> To zakleszczenie można łatwo wyeliminować... wystarczy określić
> maksymalną liczbę kroków, jeśli po niej wyniki nie mieszczą się w
> założonym przedziale błędów - algorytm wraca na początek, losuje
> od nowa i próbuje raz jeszcze... po X losowaniach stwierdza, że
> się poddaje...
> Jasne, można wymyślić bardziej zaawansowane metody, ale skoro
> główny algorytm ma 30 linijek, to jego "zabezpieczenie" nie może
> mieć więcej, jak 30 ;););)...

Alez moze, moze :-)

Dodatkowy problem - czy wystarczy praktyka autora ze algorytm w
koncu oblicza poprawne wartosci, czy powinien przedstawic formalny
dowod zbieznosci metody.
Bo wcale nie musi byc zbiezna :-)

J.

> Dodatkowy problem - czy wystarczy praktyka autora ze algorytm w koncu
> oblicza poprawne wartosci, czy powinien przedstawic formalny dowod
> zbieznosci metody.
> Bo wcale nie musi byc zbiezna :-)

Formalny dowód - prędzej czy później wylosuje wartości, które będą na
starcie poprawne i algorytm wyjdzie od razu ;D...
Nobla poproszę ;)...

Użytkownik "Konop" <konoppo> napisał w wiadomości
news:b681
>> Dodatkowy problem - czy wystarczy praktyka autora ze algorytm w
>> koncu oblicza poprawne wartosci, czy powinien przedstawic
>> formalny dowod zbieznosci metody.
>> Bo wcale nie musi byc zbiezna :-)
>
> Formalny dowód - prędzej czy później wylosuje wartości, które
> będą na starcie poprawne i algorytm wyjdzie od razu ;D...
> Nobla poproszę ;)...

ale czy to bedzie szybciej niz czas zycia ukladu Slonecznego ? :-)

Ewentualnie np czy wymagana ilosc bitow zmiennej pseudolosowej jest
mniejsza niz ilosc elektronow we Wszechswiecie, choc akurat to
latwo obalic, no i wydaje sie ze nie :-)

J.

P.S. do tego sie moga nadac algorytmy genetyczne.