Witam.Mam zadanko na CAŁKOWANIE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNEJ i nie rozumiem w
nim pewnego zapisu.
Podam czesc zadania mam nadzieje ze to wysatrczy....

dt -2/5 2/5
= 1/2 całka ------------------- = 1/2 całka ( --------- + ---------- )
dt = .............
(t+2)(t-1/2) t + 2 t - 1/2


Jestem ciekaw w jakis sposób mianownik zamienił sie z iloczynu na tą
sume...A najbardziej mnie interesuje
skąd sie wziął ten licznik hmm.

Pozdrawiam.

> Jezeli dobrze odcyfrowalem ten zapis (nie bylo to latwe bo - byc moze
tylko
> w moim czytniku grup - ale wiersze sa polamane dosyc niewygodnie)

Przepraszam...chyba moja wina za długie wiersze zastosowałem...ale nadal
sie
zastanawiam nad odpowiedzią...w razie czego jeszce cos napisze...

Pozdrawiam i Dzięki.

TraperX wrote:

> Witam.Mam zadanko na CAŁKOWANIE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNEJ i nie rozumiem w
> nim pewnego zapisu.
> Podam czesc zadania mam nadzieje ze to wysatrczy....
>
> dt -2/5 2/5
> = 1/2 całka ------------------- = 1/2 całka ( --------- + ---------- )
> dt = .............
> (t+2)(t-1/2) t + 2 t - 1/2
>> Jestem ciekaw w jakis sposób mianownik zamienił sie z iloczynu na tą
> sume...A najbardziej mnie interesuje
> skąd sie wziął ten licznik hmm.

Jezeli dobrze odcyfrowalem ten zapis (nie bylo to latwe bo - byc moze tylko
w moim czytniku grup - ale wiersze sa polamane dosyc niewygodnie) to chodzi
o to, ze zamieniasz ulamek zlozony na sume ulamkow prostych.
Zasadniczo sprawa zwiazana jest z algebra, ale bardzo czytelnie jest
wytlumaczona w I t. Krysickiego i Wlodarskiego i w II t. Fichtenholza
Chodzi o to, ze:
c/(a*b)=A/a+B/b=(A*b+B*a)/(a*b)
gdzie A,B,a,b,c to jakies wielomiany - tak jak u Ciebie t+2 i t-1/2
jako ze ulamki, na ktore rozbijasz maja byc proste - wiec stopien wielomianu
w liczniku musi byc nizszy niz stopien miankownika. Stad u Ciebie -
wielomiany stopnia 0 czyli liczby.
nastepnie wyliczasz (np. przez uklad rownan albo przez 'zerowanie'
niektorych wielomianow) A i B z rownosci:
c=A*b+B*a
i zamiast jednej skomplikowanej calki masz dwie calki latwe do obliczenia.
Mam nadzieje, ze pomoglem

"TraperX" <traperx> wrote in news:bvudpm$q6t$1:

> Przepraszam...chyba moja wina za długie wiersze zastosowałem...ale nadal
> sie zastanawiam nad odpowiedzią...w razie czego jeszce cos napisze...

Radze spojrzec na kilka innych postow na grupie i przejrzec jak sie
zapisuje ulamki tudziez inne wzory matematyczne. Zajmuja mniej miejsca na
ekranie, sa czytelniejsze i nie odrzucaja tylu grupowiczow przez ich
zaznajomieniem sie z trascia ;--)

TraperX wrote:

> Witam.Mam zadanko na CAŁKOWANIE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNEJ i nie rozumiem w
> nim pewnego zapisu.
> Podam czesc zadania mam nadzieje ze to wysatrczy....
>
> dt -2/5 2/5
> = 1/2 całka ------------------- = 1/2 całka ( --------- + ---------- )
> dt = .............
> (t+2)(t-1/2) t + 2 t - 1/2
>> Jestem ciekaw w jakis sposób mianownik zamienił sie z iloczynu na tą
> sume...A najbardziej mnie interesuje
> skąd sie wziął ten licznik hmm.
>
> Pozdrawiam.
>

a słyszałeś o rozkładzie na ułamki proste?? nie chodziło się na
ćwiczenia to teraz są tego efekty.

ŁukaszZ wrote:

> TraperX wrote:
>> a słyszałeś o rozkładzie na ułamki proste?? nie chodziło się na
> ćwiczenia to teraz są tego efekty.

.......dodatkowo jeszcze źle rozłożone.....